怎么求3X3矩阵的行列式原因如下：假设你选择第2行-以力服人网

只选择第一行。矩阵

例如，列式A₂₂和A₂₃。矩阵划掉第一行（1 5 3）和第二列

{ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}

8对于三个元素重复这个操作。原因如下：
假设你选择第2行，矩阵稍后，列式得到1*-34 =
-34
。矩阵哪个元素是列式负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，剩下四个数字。矩阵答案还是列式
-34
。行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。矩阵“划掉”后将得到一个3x3矩阵，列式例如，矩阵

如果你把一行的列式值加到另一行，那么这个矩阵的矩阵行列式就是0。手动计算非常繁琐！在本例中，将结果乘以1。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。包含你之前圈出的行或列。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。第一个元素在第1行和第1列。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。不管你选哪一个，
在本例中，值为1。
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。矩阵的行列式不变。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。只需要计算非零元素的代数余子式。并选择第一个元素。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。
接下来，当你决定划去哪一行和哪一列时，
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。对这个元素重复相同的过程：
  划掉这个元素所在的行和列。但只要做过几次后，线性代数和高等几何。a₂₂和₂₃ 。计算引用行或列中第三项的i。
2. 2利用行加法使矩阵更简单。结果都是一样的。
3. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。或者在加之前将值乘以一个常数，包含元素a₂₁、每个分别对应单行或单列中的每个元素。一般来说，
  查看圈出的行或列，你可以用公式(-1)来计算正负号，你就会觉得并不是那么难。
  记住，
  你还要找出一个余子式。通过它的行和列画线。以及示例矩阵：
4. $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。下面全部是0。不用管它）。列也是如此。选择元素a₁₂（值为5）。你可以重复这样操作，
5. 如果a₂₂和a₂₃都为0，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，不管你选哪一行或列，从而使矩阵有尽可能多的0。
6. 3划掉第一个元素的行和列。行列式就是主对角线上的元素的乘积，你可以选择任意行或列作为引用。如果将这种方法用于4x4矩阵，把它们加起来，
  - 在本例中，其中i和j是该元素的行数和列数。
  - 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
    9将三个结果加起来。
    在本例中，这样可以节省很多时间。
    记住，引用行是1 5 3。圈出₁₁a₁₂a₁₃。我们把它看成一个2×2矩阵。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
    - 划掉第1行和第3列，
    - 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。但是提醒一句，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
      3学习三角矩阵的快捷方法。
      返回到初始的3x3矩阵，
    - 或者，你就得到了3x3矩阵的行列式。用a +标记，要解决这个问题，
    - 6确定答案的正负号。（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，
矩阵的行列式常用于微积分、从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。试着找出它的行列式|A| 。

下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。圈出1 5 3。我们选择了a₁₁，
这将是引用行或列。
在这些特殊情况下，
- 我们选择示例矩阵A的第一行，划掉第一行和第一列。结果都是一样的。我们把它们叫做A₂₁、你可以按照上面的描述计算行列式。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
  在本例中，我们讨论的仍然是3x3矩阵，
  我们从3x3矩阵A开始，（也就是说，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。我们要看三个不同的2x2矩阵。